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Cátedra de Matemática

Multiplicación y división de fracciones

¿Qué son las fracciones? ¿Cómo se multiplca con fracciones? ¿Y dividir? ¿Hay una única forma?

En matemáticas, una fracción es una expresión de cantidad dividida entre otra cantidad. Las fracciones se componen por un numerador y un denominador, separados por una línea de por medio.

En una fracción común a/b: «es el denominador, que va a indicar la cantidad de partes iguales que se separa la unidad. Y el numerador «a» indicará las partes que toma de esa unidad.

Partes de las fracciones

En este ejemplo, la unidad va a estar dividida en dos y se va a tomar una de ella.

Con estos números racionales, podemos realizar todas las operaciones matemáticas: Sumas, restas, multiplicación y división. A continuación, explicaremos de manera fácil como se multiplica y divide con estos números.

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar fracciones debemos de multiplicar el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

En la primera, se multiplico los numeradores 4 x 2 = 8 y luego los denominadores 6 x 4 = 24. Nos dió como resultado 8/24 y como ambos son multiplos de 8, simplificamos. Quedó 1/3.

En la segunda, se multiplcó los numeradores 4 x 3 = 12 y los denominadores, al tener un número entero siempre como denominador va a quedar 1. Entonces 5 x 1= 5. Nos dió como resultado 12/5.

División con fracciones

Para dividir fracciones se multiplica la primera fracción por la segunda fracción invertida.

Ejemplo de fracciones inversas:

Ejemplo de divisiones:

En el primer ejemplo, tenemos que divir 3/4 : 2/5. Por lo tanto, se invirtió la segunda fracción y nos quedó 5/2. Luego, multiplicamos 3 x 5 = 15 y 2 x 4 =8. Nos dió como resultado 15/8.

En el segundo ejemplo, tenemos que dividir 5 : 1/4. Se invirtió la segunda fracción y nos quedó 4/1. Luego multiplicamos 5 x 4 = 20 y 1 x 1=1. Obtuvimos de resultado 20.

Otra manera de dividir fracciones es multiplicar en cruz, sería multiplicar el numerador de la primera división con el denominador de la segunda (que el resultado quedará como numerador) y el denominador de la primera con el numerador de la segunda (que el resultado quedará como denominador).

Ejemplo:

En azul multiplicamos numedor de la primera fracción denominador de la segunda 3 x 5 = 15. El resultado se escribe como numerador.

En rojo multiplicamos el denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda 4 x 3 = 12. El resultado se escribe como denominador.

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