En Matemática, los números irracionales son elementos de la recta real que cubren el vacío que dejan los números racionales. Se denominan irracionales por que no pueden ser expresado mediante una razón es decir, en fracción.
En este sentido, son elementos de la recta numérica, con infinito de decimales. Estos números no siguen ningún patrón, o sea, que son cifras decimales no periódicas.
Ejemplos de Números Irracionales
Un claro ejemplo de los números irracionales, son las raíces no exactas.
En este sentido, si colocamos √2 en nuestra calculadora nos va a dar como resultado 1.4142135623730950488016887242097. Sin embargo, no son los únicos números. De hecho continúan indefinidamente, sin que los números se repitan.
Y no se puede colocar una fracción que sea igual a la raíz de 2.
Números Irracionales más famosos
El número Pi (π) 3.1415926535897932384626433832795 (y sigue…)
El número e (de Euler) 2.7182818284590452353602874713527 (y sigue…)
El número φ (de oro) 1.61803398874989484820… (y más…)
Las raíces cuadradas, cubicas, etc. Que son inexactas, también son irracionales. Ejemplo: √3 1.7320508075688772935274463415059… (y sigue)
Historia de los Números Irracionales
En la época de Pitágoras, en la escuela pitagórica, existía un alumno llamado Hipaso. Intentó calcular la diagonal de un cuadrado, de lados de 1 cm. Al aplicar el teorema de Pitágoras se topó con que la diagonal era la raíz de 2, √2.
Cuando Hipaso se dio cuenta que ese número no era un numero racional, comenzó a tener problemas. Ya que, los pitagóricos pensaban que los números racionales podían describir toda la geometría del mundo. De alguna manera, puso en duda los cimientos de la Escuela Pitagórica. Su descubrimiento le produjo la muerte.